110 km/h

Nuevo límite de velocidad en autovías y autopistas. Este país, que es como es, de repente se lanza a reivindicar esto mientras que los problemas realmente graves (corrupciones flagrantes, paro por las nubes, pisos a precios desorbitados, tasa de fracaso escolar altísima, y un largo etcétera) al grueso de la población le da igual. Denle a los hombres fútbol y a las mujeres a Belén Esteban (aunque suena a topicazo sexista) y tendrán un cheque en blanco para tener pensiones vitalicias y lo que les de la real gana. Eso sí, como prohíban fumar en lugares públicos incluidos bares, prepárense. Da igual que sea justo, razonable, avalada por todos los estamentos sanitarios, beneficiosa, etc., es un “derecho” y es impepinable.

La nueva medida de la velocidad puede entrar dentro de lo razonable o no (más adelante echaré unos cálculos a grosso modo) pero que se ha convertido en la noticia más importante de la sociedad española cuando al fin y al cabo es una tontería de medida. Nuevamente, centrémonos en las cosas realmente importantes. Pero bueno, vayamos al asunto en cuestión.

¿Habrá ahorro?

Con una seguridad de casi el 100%, sí. No habría ahorro si la gente empieza a hacer el cabestro, pero eso es otra historia. En principio, un vehículo a 110 km/h consume menos que a 120 km/h, siempre y cuando se esté en la misma marcha (esto es fundamental). Acabo de ver un “experto” en Antena 3 que decía que “a 110 km/h consumía más que a 120 km/h” dejando un poco al lado el gran detalle: 110 km/h con la 5ª marcha y 120 km/h con la 6ª marcha. A mayor marcha, menos revoluciones y menor consumo. Si a esto le añadimos que la mayoría de coches no tienen 6ª marcha, ir en 5ª marcha a 110 km/h en vez de 120 km/h consumirá menos, sin lugar a dudas (otra cosa es que alguien decida, por sus narices, cambiar a 4ª marcha cuando vaya a 110 km/h). Ah, y un coche con 6ª marcha a 110 km/h también consumirá menos que a 120 km/h

¿El ahorro es significativo?

Más de lo que en principio se puede esperar. Recurramos a la física clásica para ver el efecto de una disminución de 10 km/h. Por todos es sabido la 2ª ley de Newton, esa que dice:

Dejando a un lado el carácter vectorial de la expresión (o sea, que me importa únicamente una dirección) y habiendo quitado efectos cuánticos de variación de masa que no vienen al caso, tenemos que para tener una velocidad constante (120 km/h o la que uno quiera), debe anularse la aceleración, lo que el termino de la derecha se anula:

Esto conlleva, por tanto, a que la fuerza motriz que realiza el automóvil (el motor sobre las ruedas pasando por caja de cambios, el engranaje cónico y todo eso) ha de ser igual a las fuerzas resistentes a su movimiento:

¿Cuáles son las fuerzas resistentes? Suponiendo que estamos en llano, para evitar pendientes que puedan favorecer o no el movimiento del vehículo, tenemos dos fuerzas que se oponen al movimiento del vehículo: la resistencia aerodinámica y la resistencia a la rodadura, cuyas expresiones son:

Donde tenemos que:

  • fr: coeficiente de resistencia a la rodadura
  • fv: coeficiente de resistencia a la rodadura dependiente de la velocidad. Normalmente es muy bajo y se desprecia
  • V: velocidad del vehículo
  • m: masa del vehículo
  • g: gravedad. Por tanto, m·g supone el peso del vehículo
  • p (letra griega rho): densidad del aire. Depende de la temperatura y la presión
  • Cx: coeficiente de resistencia aerodinámica (en la dirección x, es decir, la longitudinal del vehículo)
  • Ax: área frontal del vehículo

Con todo esto, vemos que hay un término normalmente constante (la resistencia a la rodadura, puesto que fv prácticamente es cero) y otro término, el de resistencia aerodinámica, que depende de cosas que no se pueden controlar (la densidad del aire) ni cambiar a priori (Cx y Ax son específicas de cada vehículo, las puedes modificar cambiando el coche). Lo único que queda es, por tanto, la velocidad. Pero sobre todo, mucho ojo: va elevada al cuadrado. La siguiente gráfica muestra estas dos fórmulas sumadas para un caso típico (m = 1200 kg, Cx = 0.36, Af = 2 m^2, fr = 0.02 y p = 1.23 kg/m^3), si hacemos variar la velocidad (ojo, para ser coherentes tiene que estar en m/s), tenemos la resistencia que tiene que vencer un vehículo en su movimiento:

Como se puede ver, hay una primera parte más bien plana. Se debe a la resistencia a la rodadura, que se asume constante. Luego empieza a tener una forma más parabólica a medida que aumenta la velocidad, puesto que el término de resistencia aerodinámica adquiere mucha más importancia y se vuelve claramente predominante. Simplemente, hagan la prueba: en autovía, suelten el acelerador y verán que rápido pierden velocidad mientras que en ciudad, soltando el acelerador, no frenan tan rápido.

En este ejemplo chorra, 120 km/h supone una resistencia de 727,2 N mientras que a 110 km/h son 648.6 N. Por lo que el descenso es de:

Un 10.8 % menos de resistencia supone que el coche tiene que hacer un 10.8% menos de fuerza motriz para vencer la resistencia aerodinámica. No está mal por tan sólo 10 km/h. Eso sí, esto no significa que vaya a consumir un 10 % menos, depende de la marcha engranada y, por tanto, del régimen de revoluciones del motor.

Y de tiempo, un viaje Madrid-Barcelona (621 km) supone en un caso 621/120 = 5 horas y cuarto y en el otro 621 / 110 = 5 horas y 35 minutos. 20 minutos más supone un 6,35 % más de tiempo.

¿Cuánto petróleo se consume en España?

Una burrada. Con datos de 2009 (link, página 33 del pdf), los productos petrolíferos (incluyendo también aquellos que no van a la energía como puedan ser los plásticos) fue de 55.387 toneladas equivalentes de petróleo. Concretamente, en todo 2009, España importó 52 millones de toneladas de petróleo (página 171 del pdf). Aproximadamente, 1 tonelada de petróleo son 7 barriles, lo que supone que España importa 364 millones de barriles de petróleo al año (prácticamente un millón de barriles al día). Por cierto, un barril de petróleo se define como la séptima parte de un metro cúbico.

Con un precio actual (encarecido por el tema de Libia) de 113.69 € (cotización), España gasta al día 113.69 millones de € más gastos de transporte, refinado, etc. Sólo en comprar petróleo, España gasta al año 41.496,85 millones de euros al año.

El gobierno prevé que se rebaje en 18 millones de barriles con el nuevo límite. Eso es un 4.95% de descenso, un poco alto. Pero incluso así, si dejamos esa cifra a la mitad (2.5%) siendo pesimistas con el ahorro, suponen 9 millones menos de barriles y un total de 1023.21 millones de euros ahorrados. Sea como sea, se andará rondando los miles de millones de euros por año fácilmente.

¿De las otras medidas, cuál es buena y cuál es mala?

Bajar un 5% los billetes de Renfe es bastante razonable pero tal vez una rebaja insuficiente. Además, 10 trenes de AVE consumen 1.000 MW, lo que equivale a una central nuclear para ellos solitos. Parece que, de momento, no se puede prescindir tan rápido de las centrales nucleares por la cantidad de energía que generan y a bajo coste.

La que me parece horriblemente mala es la medida de los biocarburantes y aumentar su cuota, porque esto provocará el encarecimiento de materias primas vegetales que usamos para comer. Nuevamente, comer vs moverse. Y, como siempre, es la medida realmente preocupante pero la que apenas tiene repercusión, eclipsada por el poder correr un poco más o un poco menos en la autovía. ¡Viva la pandereta!

La gente

Ya por último, decir que me parece realmente fuera de tono las declaraciones de González Pons, hablando nuevamente del derecho de los españoles (y confudiendo, nuevamente al igual que pasó con lo del tabaco, derechos con libertades) con una “furia” que parecía que iba a terminar reclamando su derecho a un arma. Por otro lado, la gente pidiendo incoherencias como transporte público gratis (no sé muy bien por qué, porque los autobuses van más lentos) y otras lindezas de poca sensatez. Cuando se habló de los radares de velocidad media, hubo gente que dijo que dejaría su coche. Me pregunto para qué quiere su coche, para desplazarse como el resto del mundo o para tener la sensación de velocidad.

Mientras tanto, sale adelante la Ley Sinde en la que se establece que la defensa de un derecho (el de propiedad intelectual) sea arbitrado por un órgano administrativo en vez de por el sistema judicial, como todos los demás derechos. Así nos va.

Fuentes:

Teoría de los vehículos automóviles. F. Aparicio. C. Vera.

Ministerio de Industria, Turismo y Comercio.

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2 Responses to 110 km/h

  1. Rodrigo says:

    Mmm a mi me sigue pareciendo que es bastante chorrada la decisión esta, por mucho que me digas, el ahorro tampoco es tan significativo, y por contra hay que hacer mil mierdas más como poner las pegatinas en la señalización(que dicen que se hará en la madrugada del 6 al 7 de marzo, con lo que venga horas extras que habrá que pagar, más lo que cuesten de por sí las pegatinas estas) reajustar las velocidades de los radares y recalibrarlos, que no es una cosa tan simple, y lo mejor de todo, vale, se ahorra algo de combustible(habrá que ver cuánto realmente), pero se pierde tiempo, y a mí en concreto, me viene a dar igual, pero hay gente que no le queda más tu tía que usar el coche para ir a currar(literalmente y tristemente, es así para algunos), y para esos es perdida de tiempo y productividad, que también es dinero..
    por no hablar de que se supone que las infraestructuras deberían estar pensadas y diseñadas, con el coste que ello conlleva, para ser usadas a 120 km/h, luego es un gasto que se ha hecho, que se tira a la puta mierda..
    Vamos, en el blog este lo tienen bien explicadito con cifras y ejemplos sencillos..
    http://aloisiusblog.wordpress.com/2011/02/25/110/

    • fraba says:

      ¿Realmente crees que por bajar la velocidad 10 km/h la gente va a dejar de desplazarse? Una elasticidad de 0.5 ni de coña, vamos. Ponte en la situación contraria: ¿aumentar 10 km/h supondría más tráfico? No parece muy lógico. Llévalo al extremo -> límite de 160 km/h supondría un aumento de tráfico de un 16,6% ¿de dónde saldrían los coches?.
      El coste de las pegatinas es para la admon. central de 250k € y las comunidades ponían unos – no recuerdo con exactitud – 60k, es decir, era algo más de 300k € el coste de las pegatinas. Lo de los radares, ¿qué necesitan? es una condición if en el código de ejecución “(if v > 133) then photo”. Cambia 133 por 123 y ale, ya lo tienes. Vamos, los radares son sin lugar a dudas los más baratos de reajustar. Y el ahorro se baraja, tirando por lo bajo, en 9 millones de barriles de petróleo. Con el precio que está, es un ahorro de ~10^9 € y el gasto ha sido del orden de 10^5 -> no es, ni por asomo, comparable el gasto con el ahorro, rápidamente se va a amortizar.
      Y lo del tiempo es muy muy relativo: la M-30 no se puede ir a más de 70 km/h, la M-40 tiene tramos que también son a 90 km/h, hasta la A-5 hasta cuatro vientos es a 90 km/h (por ser autovía dentro de poblado) y luego es tramo de concentración de accidentes (y con alta densidad de tráfico). Vamos, que en el día a día no se notará a no ser que vivas muy lejos, será más bien cuando se vaya la familia de turno de vacaciones al lugar X y que tardará un 6% más ¿A cuánto cotiza el tiempo de vacaciones?. Todo esto añádele que en el día a día los desplazamientos se producen principalmente en hora punta y los consecuentes atascos y densidad de tráfico que impiden llegar a la velocidad máxima de la vía (lo digo por lo de la relación horas de viaje – productividad, que también es muy discutible: gente en mi trabajo tarda 1 hora en llegar y otras 15 min, y producen más o menos lo mismo).
      También me gustaría indicar que a menor velocidad, mayor seguridad en la carretera. ¿Existe alguna razón para tener 120 km/h? No, es totalmente arbitraria.

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